Además, en vez de resolver el circuito electrónico y después aplicar la transformada de laplace, podríamos primero aplicar la transformada de laplace y después resolver el circuito. Al hacerlo, obtenemos las siguiente relación para la resistencia:
$v(t) = R i(t)$
$\implies V(s) = R I(s)$
Y para el capacitor:
$i(t) = C \frac{d v(t)}{dt}$
(asumiendo condiciones iniciales nulas)
$\implies I(s) = C s V(s)$
$\implies V(s) = \frac{1}{C s} I(s)$
Se observa que la última expresión se parece a la expresión de la resistencia, pero con un valor de $R = \frac{1}{C s}$ .
Por lo tanto, si reemplazamos los capacitores en el circuito por “resistencias” con valores $\frac{1}{C s}$, al resolverlo encontraremos la función de transferencia.