Se puede probar matematicamente que la ganancia en frecuencia de un sistema con función de transferencia $H(s)$ es:
\[A_v(\omega) = ||H(j\omega)||\]Donde $H(j\omega)$ es un número imaginario obtenido al reemplazar $s=j\omega$ en la función de transferencia.
Como podemos reemplazar los capacitores en el circuito por “resistencias” con valores $\frac{1}{C s}$, y lo que nos interesa es conocer la ganancia de frecuencia en estado estacionario, podemos reemplazar $s= j\omega$ desde el principio y de esa forma calcular immediatamente $H(j\omega)$.
El resultado es el conocido valor de la impedancia de un capacitor, $\frac{1}{j\omega C}$ o $\frac{-j}{\omega C}$.