SISTEMAS_ELECTRONICOS_PARA_INGENIERIA_BIOMEDICA

Sistemas Electrónicos 2024/02

Prueba Escrita 1

  1. Un determinado sensor genera una señal de voltaje $V_{in}$ que representa la respiración de un paciente. La señal es aproximadamente una onda sinusoidal con frecuencia entre 14 y 18 respiraciones por minuto y amplitud 20 mV peak-to-peak. Sin embargo, al medir $V_{in}$, se observa que, además de la señal esperada, también hay una oscilación de 50 Hz con amplitud 10 mV peak-to-peak, conforme se muestra en la figura a continuación:

    vi

    Figura 1: Señal $V_{in}$

    Se determinó que la oscilación de 50 Hz es ruido inducido por la red eléctrica. Para eliminar el ruido, un estudiante de biomédica propuso el siguiente circuito, con $R= 1\ M\Omega$ y $C= 4.7\ \mu F$:

    Figura 2: Filtro

    1. Determine en cuanto el circuito atenua el ruido. Es decir, si la entrada es una entrada sinusoidal con amplitud 10 mV y frecuencia 50 Hz, cual seria la amplitud de la salida en estado estacionario. (0.5 pt)

    2. Determine en cuanto el circuito atenua la señal de respiración si la frecuencia respiratoria es 14 respiraciones / minuto. Es decir, si la entrada es sinusoidal con amplitud 20 mV y frecuencia 14 rpm, cual seria la amplitud de la salida en estado estacionario. (0.5 pt)

    3. Determine en cuanto el circuito atenua la señal de respiración si la frecuencia respiratoria es 18 respiraciones / minuto. Es decir, si la entrada es sinusoidal con amplitud 20 mV y frecuencia 18 rpm, cual seria la amplitud de la salida en estado estacionario. (0.5 pt)

  2. “Resolver un circuito” significa calcular los voltajes en todos los nodos del circuito y las corrientes en cada uno de sus componentes. Asumiendo que $V_D = V_F$ cuando los diodos están polarizados en directa, $I_D=0$ cuando están polarizados en inversa, y $V_D = - V_Z$ si el diodo zener está conduciendo en inversa, resuelva los siguientes circuitos (1.5 pt):

    1. Datos: $V_{CC}=5\ V$, $R_1=3.3\ k\Omega$, $R_2=4.7\ k\Omega$, $V_F=0.7\ V$

    2. Datos: $V_{CC}=10\ V$, $R_3=1\ k\Omega$, $R_4=10\ k\Omega$, $R_5=6.8\ k\Omega$, $V_F=0.7\ V$, $V_Z = 3.3\ V$

    3. Datos: $V_{CC}=3.6\ V$, $R_6=R_7=R_8=1\ k\Omega$, $V_F=0.7\ V$, $V_Z = 3.3\ V$

  3. Calcule $I_C$ en el siguiente circuito, cuando el valor de $V_i$ es el señalado en cada ítem. Para cada ítem, calcule también $\beta_{forzado}$ si el transistor está operando en modo saturado, o $V_{CE}$ si está operando en modo activo. Asuma $V_{CC}=12\ V$, $R_B= 2.7\ M\Omega$, $R_C= 6.8\ k\Omega$, $\beta = 200$, $V_{CE_{SAT}} = 0.2\ V$ y que $V_{BE} =0.7\ V$ cuando la unión base-emisor está polarizada en directa. (1.5 pt)
    1. $V_i = 0.6\ V$
    2. $V_i = 6\ V$

    3. $V_i = 12\ V$

  4. Para el siguiente circuito de amplificador en emisor común, calcule lo que se pide. Asuma $V_{CC} = 12\ V$, $R_1= 150\ k\Omega$, $R_2=39\ k\Omega$, $R_C= 2\ k\Omega$, $\beta = 50$, la temperatura $T=300\ K$, $V_{CE_{SAT}} = 0.2\ V$ y $V_{BE} =0.7\ V$ cuando la unión base-emisor está polarizada en directa. (1.5 pt)
    1. La corriente de colector de polarización $I_{C_Q}$

    2. La ganancia de voltaje AC ($A_V$)

Fórmulas

\(I_D = I_S \left( e^{\frac{V_D}{n V_T}} - 1 \right)\) \(V_T = \frac{kT}{q}\)

\(H(s) = \frac{v_o(s)}{v_i(s)}\) \(A_v(\omega) = | H(s=j\omega) |\) \(A_{v_{dB}}(\omega) = 20 log\left(| H(j\omega) |\right)\) \(\phi(\omega) = arg\left( H(j\omega) \right) = tan^{-1} \left( \frac{Im\{H(j\omega)\}}{Re\{H(j\omega)\}} \right)\) \(\omega = 2 \pi f\) \(1 [rad/s] = 2\pi [Hz]\) \(1 [Hz] = 60 [rpm]\)

\(I_E = I_C + I_B\)